Question

离散数学几道题请高手帮忙解到一下，不胜感激

第一题：设A＝｛0，1，2，3，4｝，R=｛<x,y>|x∈A,y∈A且x+y<0｝,S=｛<x,y>|x∈A,y∈A且x+y≤3｝,试求R,S,R·S,R-1,S-1,r(R)
第二题：求（PVQ）→(RVQ)的合取范式
第三题：将语句"今天没有下雨"翻译成命题公式
第一题试求R-1,S-1是R负一，S负一

Answer 1

第一题：
R={}; //｛｝表示空集
S={<0,1>,<1,0>,<0,2>,<2,0>,<0,3>,<3,0>,<1,2>,<2,1>}
R·S={};
R的逆={};
S的逆={<0,1>,<1,0>,<0,2>,<2,0>,<0,3>,<3,0>,<1,2>,<2,1>}; //与S同
r(R)={};
第二题：
（PVQ）→(RVQ)
=┑(PVQ)V(RVQ)
=(┑P∧┑Q)V(RVQ)
=(┑PVRVQ)∧(┑QVRVQ)
=(┑PVRVQ)
第三题:
设P表示今天下雨，则今天没有下雨表示为
┑P
p.s.出题的水平不敢恭维!

Answer 2

安慰。。