Question

物体的质量是2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系与物体上

如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围（g=10m/s2）
解：作出A受力图，如力所示，由平衡条件得：
Fsinθ+T1sinθ－mg=0
Fcosθ－T2－T1cosθ=0
由以上两式可得：F= mg/ sinθ－T1
F=T2/2cosθ+ mg/2 sinθ
要使两绳都能绷直，则有T1≥0，T2≥0
所以F有最大值：40/（√3）N

最小值：20/（√3）N

我想问由 Fcosθ－T2－T1cosθ=0 怎么变成 F=T2/2cosθ+ mg/2 sinθ

请写出较详细的过程！！！！！

Answer 1

根据这两个式子解方程就是了
Fsinθ+T1sinθ－mg=0 ...1
Fcosθ－T2－T1cosθ=0 ...2
由式子2可以得到
F =（T2+T1cosθ)/cosθ
=T2/cosθ+T1 ...3
由式子1可以得到
T1 =(mg-Fsinθ)/sinθ
=mg/sinθ-F ...4
将式子4带进式子3就得到
F =T2/cosθ+mg/sinθ-F
即2F = T2/cosθ+mg/sinθ
F = T2/2cosθ+mg/2sinθ 合并得到
F = (T2sinθ+mgcosθ)/2sinθcosθ
=T2/2cosθ+mg/2sinθ

Answer 2

这个，明明就是解二元一次方程嘛

由第一个式子得到 F = mg/sinθ － T1
变形得到 T1= mg/sinθ － F
代入第二个式子得到

Fcosθ － T2 － (mg/sinθ － F)cosθ=0

两边同时除以cosθ得到

2F - T2/cosθ - mg/sinθ = 0

移项除以2即可得到

F=T2/(2cosθ)+ mg/(2sinθ)

够详细么？