Question

对数函数问题，我是初学的，急！！！

已知函数f(x)=lg【(a2-1)x2+(a+1)x+1】
（1）若f(x)的定义域为R，求a的取值范围
（2）若f(x)的值域为R，求a的取值范围
要过程

Answer 1

(1)定义域为R 所以有(a2-1)x2+(a+1)x+1＞0恒成立
当a2-1＞0时 有δ＜0 所以有(a+1)2-4(a2-1)＜0 解得1＜a＜9/7
当a2-1＜0时 有【(a2-1)x2+(a+1)x+1 当x取-1， 1 时＞0恒成立
解得-1＜a＜（1-√17）/4
当a2-1=0时 有a=1不符合题意 所以a=-1 此时有f(x)的定义域为R
所以解集为1＜a＜9/7或-1《a＜（1-√17）/4
（2）

Answer 2

解：(1)(a2-1)x2+(a+1)x+1>0
①a2-1=0 显然成立 ∴a=1或-1
②a2-1>0 ∴Δ5/3或a
∴{a|a=1或a>5/3或a
(2)①a2-1
②a2-1>0 Δ>=0 ∴1
∴{a|1

Answer 3

lg【(a2-1)x2+(a+1)x+1】 这个式子对吗？