Question

急！跪求一道数学题答案！！！十万火急，要快！！！

假期里，小明和妈妈乘火车去旅游，火车徐徐开动了，行驶一段时间后，小明忽然想到，火车全面提速后，不知道这列火车现在行驶的速度是多少，他问妈妈，妈妈告诉他：“火车的速度我不知道，但我可以告诉你，第一次我往窗外看时，恰好看见路边里程碑的数是一个两位数；过了20分钟，再往车窗外一看，看见了里程碑上的数刚好是原来那两位数交换了前后位置；又过了20分钟，再往车窗外一看，这时里程碑上的数是个三位数，而且恰好是第一次看到的两位数的中间多了一个0.现在请你想一想，火车的速度到底是多少？”

Answer 1

设里程碑的数第一次是10x+y
第二次是10y+x
第三次是100x+y
火车匀速行驶，所以列方程
（10y+x-10x-y)/20=(100x+y-10y-x)/20
得6x=y
x,y艘是个位数
所以x=1,y=6
s所以速度是（61-16）/20=2.25

Answer 2

设第一次看到的个位数为b，十位数为a,则有
b*10+a-(a*10+b)=a*100+b-(b*10+a)
得出b=6a
因为a,b均为个位自然数，所以只有a=1,b=6
所以第一次看到的为16，第二次61，第三次106，相差45公里

20分钟为1/3小时，所以速度为45/(1/3)=135公里/小时

Answer 3

解：设妈妈第一次看到的两位数的十位与个位分别为a，b
则根据题设有
火车速度为：[（10b+a)-(10a+b)]/20=[(100a+b)-(10b+a)
则可得b＝6a
显然a＝1，b＝6
则火速度为（61-16)/20=2.25(/每分钟）

Answer 4

设第一次的里程牌上的数的个位是a，十位是b。火车速度每分v
则(10a+b)-(a+10b)=(a+100b)-(10a+b)且等于20v
所以9a-9b=-9a+99b
a-b=-a+11b
2a=12b
a=6b
因为a和b都是小于10大于等于0的整数
所以a=6，b=1
带入原方程
20v=45
所以v=

Answer 5

解：由题意可知，
第一次，10x+y.第二次，10y+x.第三次，100x+y.
又因为，火车是匀速行驶，故，
( 10y+x-10x-y)/20= (100x+y-10y-x)/20
解得y=6x.
即，y=6,x=1.
则代入得，
v=45/20（路程/分）

Answer 6

可以设妈妈第一次看见的是AB那么第二次BA第三次A0B.因为第二次和第一次间隔的时间与第三次和第二次间隔的时间是一样的，那么走过的路程也是一样的
所以：(BA-AB)#2=AOB-AB
而AOB和AB的个位数都是B所以相减后个位数应该是0那么
(BA-AB)#2的结果个位数也应该是0但是由同意得知A和B相比的话B比A大那么可以得知(1A-B)#2=0 可以得知B-A=5
说以火车20分钟走的距离为:
BA-AB=45
那么火车的时速是45#3=135KM/H