
导数题目
以知函数f(x)=(2x-b)/(x-1)^2求导数,并确定单调区间,b要分情况谢谢各位才子咯...
以知函数f(x)=(2x-b)/(x-1)^2 求导数, 并确定单调区间,b要分情况
谢谢各位才子咯 展开
谢谢各位才子咯 展开
1个回答
展开全部
f'(x)={(2x-b)'(x-1)^2-(2x-b)[(x-1)^2]'}/(x-1)^4
=[2(x-1)^2-2(2x-b)(x-1)]/(x-1)^4
=[2(x-1)-2(2x-b)]/(x-1)^3
=(-2x+2b-2)/(x-1)^3
若f'(x)>0
则(x-b+1)(x-1)^3<0
x-1不等于0
所以(x-b+1)(x-1)<0
b<2,b-1<1,b-1<x<1
b=2,(x-1)^2<0,不成立
b>2,1<x<b-1
所以
b<2,增区间(b-1,1),减区间(-∞,b-1),(1,+∞)
b=1,没有增区间,减区间是R
b>2,增区间(1,b-1),减区间(-∞,1),(b-1,+∞)
=[2(x-1)^2-2(2x-b)(x-1)]/(x-1)^4
=[2(x-1)-2(2x-b)]/(x-1)^3
=(-2x+2b-2)/(x-1)^3
若f'(x)>0
则(x-b+1)(x-1)^3<0
x-1不等于0
所以(x-b+1)(x-1)<0
b<2,b-1<1,b-1<x<1
b=2,(x-1)^2<0,不成立
b>2,1<x<b-1
所以
b<2,增区间(b-1,1),减区间(-∞,b-1),(1,+∞)
b=1,没有增区间,减区间是R
b>2,增区间(1,b-1),减区间(-∞,1),(b-1,+∞)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |