Question

去年，父子两人的年龄都是质数，今年他们的年龄之积是1984，父子两今年的年龄之和是多少？

最好解释一下

Answer 1

去年，父子两人的年龄为61和31岁，都是质数。今年他们的年龄之积是62*32=1984，所以今年父子两人的年龄之和是62+32=94.
首先，年龄之积是1984，父子两人年龄之差起码要在20岁以上，要想乘得这个数，则父亲年龄在55左右，儿子年龄就要在35左右。首先将30-40的质数写出来，再将55-65的质数写出来。在这两组数字中，各拿出一个数字+1后相乘要等于1984，则这两个数的个位数一定是2（不可能是别的 否则乘不出4）。所以最后判断为61和31.其他一切迎刃而解。

Answer 2

1984=31*2^6，而父子的年龄应该都是偶数。
将1984分解为两个偶数，只可能是62和32，124和16，248和8，496和4，992和2，满足去年父子两人年龄是质数的只有62和32这种分解。
其实后面四种分解都不符合实际，尤其是后三种，大可不不必考虑。
所以父子两今年的年龄之和是94。

Answer 3

父子两今年的年龄之和是94。