用换元法解方程X^4+X^2+1/X^4+1/X^2=4

匿名用户
2009-08-02
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设x^2+1/x^2=t,x^4+1/x^4=t^2+2
所以t+t^2+2=4
t^2+t-2=0
t=2 or t=-1(舍)
1/x^2+x^2=2
x=1 or x=-1
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弭樱花eD
2009-08-02 · TA获得超过122个赞
知道答主
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x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2
设x^2+1/x^2=y
y^2-2+y-4=0
(y+3)(y-2)=0
y1=-3,y2=2
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