急 高一数学
已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2倍向量OB+4倍向量OC=0，则△OAB与△OBC的面积比为多少？...
已知点O在△ABC内部，且有向量OA+2倍向量OB+4倍向量OC=0，则△OAB与△OBC的面积比为多少？
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4:1.
这个你先画个图.以OA.OE(OE=2OB)为两个边作平行四边形.定为AOEF.△OAE=2△AOB.△AOE=△EOF.△EOF=2△BOF.△BOF=4△BOC.所以△OAB=4△OBC.
又想到一个简单些的方法.还用那个图.发现△OAB.△OFB同底等高.所以△OAB=△OFB=4△OAB.应该没有问题.
这个你先画个图.以OA.OE(OE=2OB)为两个边作平行四边形.定为AOEF.△OAE=2△AOB.△AOE=△EOF.△EOF=2△BOF.△BOF=4△BOC.所以△OAB=4△OBC.
又想到一个简单些的方法.还用那个图.发现△OAB.△OFB同底等高.所以△OAB=△OFB=4△OAB.应该没有问题.
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