Question

说出下列函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数. (1)y=x^2-5x-6

说出下列函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数. (1)y=x^2-5x-6 (2)y=9-x^2

Answer 1

解：y=x^2-5x-6是条抛物线
又∵a＞0 1＞0
确定开口向上
确定对称轴
x=-b/2a=5/2
对称轴左侧为减函数右侧为增函数
∴（-∞，5/2]为减函数
∴[5/2，+∞）为增函数
(2)y=9-x^2
也是一个二次函数就是抛物线
又∵a＜0 -1＜0
确定开口向下
确定对称轴
x=-b/2a=0
对称轴左侧为增函数右侧为减函数
∴（-∞，0]为增函数
∴[0，+∞）为减函数

Answer 2

两个函数的增区间分别为【5/2,+∞）（-∞，0】
两个函数的减区间分别为（-∞，5/2】【0,+∞）

Answer 3

1.增区间：（2.5，+&) 减区间：（-&，2.5） 2：增：（-&,0) 减：(0,+&)）