Question

关于向量的数学题~~~~大家帮我啊~~~

已知四边形ABCD的两边AD,BC的中点分别是E， F ，求证向量EF=1/2(AB+DC)

Answer 1

下面简写，那步不会问我（向量的箭头我省去，在每个字母前加上箭头）：
EF=EA+AB+BF
EF=ED+DC+CF
上面2式相加得：
2EF=EA+AB+BF+ED+DC+CF
因为EA和ED，BF和CF为大小相等，方向相反的向量。
所以这2组相加会互相抵消。整理得：
2EF=AB+DC
即：向量EF=1/2(AB+DC) 得证。