Question

高二数学题 帮忙啊

题干 已知△ABC中的三边长分别为a-2，a，a+2,且它的最大角的正弦值为 二分之根号三，则这个三角形的面积 接替思路过程 谢了

Answer 1

sinx=√3/2
x=60或120
若x=60，x是最大角，则三个角都是60度
是等边三角形，和三边长分别为a-2，a，a+2矛盾
所以x=120
显然a+2最大，所以他的对角是120度
cos120=-1/2
所以[(a-2)²+a²-(a+2)²]/2a(a-2)=-1/2
a²-8a=-(a²-2a)=-a²+2a
2a²-10a=0

边长大于0
a-2>0,a>2
所以a=5
所以a-2=3
即3和5的夹角是120度
所以面积=1/2*3*5sin120=15√3/4

Answer 2

S△=1/2BCsina（三角形面积公式之一）
因为最大角所对边为a+2（大角对大边）
所以B=a C=a-2 sina=根号3/2
S△=（根号3/4）×（a×a-2a）