Question

从装满100克浓度为80%的盐水杯中到出40克盐水后，再用清水将杯中加满；如此反复三次后杯中盐水的浓度是多

方法一：
第一次倒出水： 杯中还剩60克浓度80%的盐水
第一次加满水： 60克浓度80%的盐水中有盐48克（60克*80%=48克），再加满水就是100克的盐水，盐水浓度48%（48克/100克*100%=48%)
第二次倒出水： 杯中还剩60克浓度48%的盐水
第二次加满水： 60克浓度48%的盐水中有盐28.8克（60克*48%=28.8克），再加满水就是100克的盐水，盐水浓度28.8%（28.8克/100克*100%=28.8%)
第三次倒出水： 杯中还剩60克浓度28.8%的盐水
第三次加满水： 60克浓度28.8%的盐水中有盐17.28克（60克*28.8%=17.28克），再加满水就是100克的盐水，盐水浓度17.28%（17.28克/100克*100%=17.28%)

答案：盐水浓度17.28%
方法二：
第一次水杯中含盐量是80克，每次倒出40%盐水倒三次，同样的就是说80克的盐按40%损失了三次，等于每次都留下60%，所以用80克盐直接去除三次60%就等于最后剩余的盐量，同理80%含量的盐水每次都剩余60%，所以80%*60%*60%*60%=17.28%

Answer 1

第一次倒出盐40*80%=32,剩余盐100*80%-32=48克,倒出后浓度48%

第二次剩余盐48-40*48%=28.8克,倒出后浓度28.8%

第三次剩余盐28.8-40*28.8%=17.28,倒出后浓度17.28%

总式,倒三次后剩余(100*80%)(1-40%)(1-40%)(1-40%)=17.28克盐,浓度则为17.28%

Answer 2

如果不考虑密度变化的话，浓度应该是12.96%。

Answer 3

第一次倒出盐40*80%=32,剩余盐100*80%-32=48克,倒出后浓度48%

第二次剩余盐48-40*48%=28.8克,倒出后浓度28.8%

第三次剩余盐28.8-40*28.8%=17.28,倒出后浓度17.28%

总式,倒三次后剩余(100*80%)(1-40%)(1-40%)(1-40%)=17.28克盐,浓度则为17.28%