Question

初中比例线段

△ABC中。AB大于AC，AD平分角BAC，G为BC中点，过G作直线平行于AD交AB于e，AC延长线于F。求证：BE=CF=(AB+AC)/2
BE=AB*BG/BD=AB*（AB+AC）/2]/AB
？

Answer 1

因为AD平分角BAC
所以BD/DC=AB/AC
因为G为BC中点，GF平行于AD
所以BE=AB*BG/BD=AB*（AB+AC）/2]/AB
同理，所以CF=AC*GC/CD=AC*[（AB+AC）/2]/AC
所以BE=AB*（AB+AC）/2]/AB=AC*[（AB+AC）/2]/AC=(AB+AC)/2

回应：要知道BD/DC=AB/AC，并且其中还蕴涵着相似三角形的知识