Question

50.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

有知道的大大 ？？···~最好解释的详细点···答案好像是A 但是不晓得为什么？？

Answer 1

A.5个

方法一：用剩余定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍数是：180
907/180=5。。。7

所以这样的三位数是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907

共有：五个

方法二：枚举法：

类似题型若无特殊的条件，一般都通过枚举法找出符合条件的最小值，然后在此基础上加上各除数的最小公倍数，则可以得出相应的答案。

具体到此题，我们可以利用一些特殊条件缩小范围，减少枚举次数。

①因为除以4余3，因此该数为奇数；
②因为除以5余2，因此该数个位数为2或7，根据①，可知该数个位数应为7；
③因为除以9余7，结合②，该数最少应为97；结合①，经过尝试，得到符合条件的最小数值为187
④3个除数9、5、4的最小公倍数180，因此符合条件的三位数有187、367、547、727、907共5个。