Question

角速度与线速度的关系

一自行车前齿轮半径为15cm 后齿轮半径为6cm 两齿轮边缘处分别有两点A B 若人在骑车过程中每秒钟踏两圈,则A和B的线速度以及角速度分别是多少
答案是A：w=31.4rad/s v=1.884m/s B: w=31.4rad/s v=1.884m/s
求过程

Answer 1

v（线速度）=ω（角速度）r。

v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率)。

ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）。

线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。

注意，当△t足够小时，圆弧AB几乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度几乎没有差别，此时，△l也就是物体由A到B的位移。因此，这里的v其实就是直线运动中的瞬时速度，不过用来描述圆周运动而已。

扩展资料

在三维坐标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。概念上，可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下：

假设将右手（除了大拇指以外）的手指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'

正如同在二维坐标系的例子中，一个质点的移动速度相对于原点可以分成一个沿着径向以及另一个垂直径向的分量。

举例而言，原点与质点的速度垂直分量的组合可以定义一个转动平面，质点在此平面上的行为就如同在二维坐标系中的状况下，其转动轴则是一条通过原点且垂直此平面的线，这个轴订定了角速度伪向量的方向，而角速度的数值则是如同在二维坐标系状况下求得的伪纯量的值。

当定义一个指向角速度伪向量方向单位向量时，可以用类似二维坐标系的方式来表示角速度。

参考资料来源：百度百科-角速度

参考资料来源：百度百科-线速度

Answer 2

用半径算出两个轮的周长，两圈就是两个周长，线速度顾名思义就是线段除以时间：也就是周长除以时间，得到线速度，人肯定在登大轮，角速度顾名思义就是角度除以时间，两圈是两个360，也就是4π。除以时间。最后，两个轮的角速度是一样的，角速度和线速度之间只要乘以半径就行，也就是：v=wR自己算下就对了！

Answer 3

后齿轮每秒2圈，则角速度是4π rad/s,所以线速度v=rw=4π*0.06=0.7536m/s
因为前后齿轮的线速度相等，所以A和B的线速度都是0.7536m/s，前齿轮的角速度就是w=v/r=0.7536/0.15=1.6π rad/s

Answer 4

角速度是作圆周运动的物体单位时间转过的角度。地球是固体球，因此，自转时球面上各点在单位时间内转过的角度相同，也就是角速度相同。线速度是单位时间转过的弧长。弧长等于半径乘以弧所对应的角。当角度相同时，半径越长则弧长越长。地球上各点都是绕同一个自转轴旋转，纬度不同的地点，对应的自转半径就是当地纬圈的半径，这时粗略地把地球看成球体，因此自转半径=当地地理纬度的cos值*赤道半径。可见，纬度越高，自转半径越小，转过的弧长越小[弧长=自转半径*转过的角度（弧度）]，也就是线速度越小。在南、北极点，自转半径为零，角速度和线速度均为零。

Answer 5

汽车在凹形桥行驶，由重力和支持力的合力提供向心力，即：N-mg=mV2/2，又因为要对桥面的压力小于2mg,所以N=2mg，带入上两式计算就可以了。后面的压力为多大，分别带入公式N-mg=mV2/2。