Question

数学解答

1、小王和小李分别以每分钟40米、30米的速度同时从山顶开始下山，而小明则以每分钟20米的速度同时从山脚开始上山，途中小明先遇到小王，再经过10分钟又遇到小李，求山脚到山顶的距离是多少米？

2、小枫和奶奶一起到超市买水果，6元一斤的水果和8元一斤的水果共买了17斤，用去52元，请你算算6元一斤的水果和8元一斤的水果他们各买了几斤？

3、规定运算⊙如下：a⊙b=2ab-1
例：3⊙4=2×3×4-1=23
求：（1）计算（5⊙6）⊙7
（2）（5⊙6+6⊙7）⊙8是否等于（5⊙6）⊙8+（6⊙7）⊙8，为什么？

Answer 1

解：1.设经过X分钟小明遇到小王，得
（40+20）X=（30+20)(X+10)
X=50
所以总路程为（40+20）*50=3000米

2.设6元一斤的买了x斤，得
6x+8（17-x）=52
x=42
所以8元一斤的买了17-42=-25斤
（你打错了吧？不可能的。就算全部买6元的，也不只52元啊）

3.（1）（2*5*6-1）*2*7-1=825
（2）否。因为：设a=2*5*6,b=2*6*7
则（5⊙6+6⊙7）⊙8=（a-1+b-1)*16-1
=16a+16b-32-1
=16a+16b-33
（5⊙6）⊙8+（6⊙7）⊙8=(a-1)16-1+(b-1)16-1
=16a-16-1+16b-16-1
=16a+16b-34
16a+16b-32不等于16a+16b-34
所以（5⊙6+6⊙7）⊙8不等于（5⊙6）⊙8+（6⊙7）⊙8。