Question

关于一道排列组合的问题

有7个颜色完全不同的球放在A,B,C,3个箱子中,至少每个箱子必须放1一球,一共有多少种放法?

请问过程写下来,谢谢!

Answer 1

分情况：1、ABC其中两个箱子各2个球，另一箱子1个球
（C73*C33）*(C43*C33)*C31
2、ABC其中两个箱子各3个球，另一个箱子1个球
（C73*C33）*(C21*C42*C32)
3、ABC其中两个箱子各1个，另一个箱子5个
（C73*C33）*C31

最后把三种情况加起来 （C73为C七三）

Answer 2

用排除法 每个球有3种放法 有3^7种 扣除一个箱子中没球的情况和2个箱子没球的情况 即3^7-C31*2^7-C32*1^7
C31 C32为组合的意思

Answer 3

我先些下，还好忘的不多
C3~7.P3~3 . ( C1~3 +C2~4.C1~3.C1~2.+ C3~4.P3~3.C1~3 )
解释下
从7个中取3个 再排列，表示为C3~7.P3~3.
剩下4个进行4 0 0、2 2 0、1 1 2分配依此表示，请对号入座
手机不方便，希望能明白.

Answer 4

P(7,3)*(7-3)^3=7*6*5*4*4*4*4=53760