Question

我儿子的奥数题:已知数29832983*******2983(共有N个2983)02能被18整除,那么N的最小值是多少?

Answer 1

这个数能被18整除，也就是能被2和9同时整除；而这个数的个位是2（定能被2整除），所以，只需要考虑能被9整除就可以了。
能被9整除的数的特征是：这个数的各位上的数字之和能被9整除。
2＋9＋8＋3＝22
22＋2＝24 不能被9整除
22＊2＋2＝46 不能被9整除；
22＊3＋2＝68 不能被9整除；
22＊4＋2＝90 能被9整除。
所以，至少有4个。

Answer 2

能被18整除的数一定能被2和9整除
这个数的尾数是2可以满足能被2整除
若在能被9整除还需各数位上的数字之和是9的倍数
0+2+（2+9+8+3）=24
24+（2+9+8+3）=46
46+（2+9+8+3）=68
68+（2+9+8+3）=90 90是9的倍数
所以N的最小值是4

Answer 3

能被18整除则能被2和9整除
此处是偶数，所以满足能被2整除
被9整除则各位数字之和能被9整除
最后是02，0+2=2
所以n个2983加上2能被9整除
2+9+8+3=22
则22n+2=9m
m=(22n+2)/9=2n+(4n+2)/9
m是整数
所以(4n+2)/9是整数
所以n=4时成立

所以你最小=4

Answer 4

一个数，每个位相加的和能被9整除，则这个数就是9的倍数

2+9+8+3=22
22n+2当x为多少是9的倍数？
可以变成2n+2n+2（个位为0可以省去）
又可以变成4n+2
n=4

Answer 5

家长 我说一句实话 为了你孩子好 放弃奥赛为好！！！！