Question

急急急！！！！如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC

快！

Answer 1

证明：
∵∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC

Answer 2

因为，AB=AC，AD=AD，DB=DC（因为∠DBC=∠DCB）
所以，三角形ADB≌三角形ADC
所以，角BAD=角CAD
即AD平分角BAC

Answer 3

证明：
在△DBC中，∠DBC=∠DCB
所以△DBC为等腰三角形，则DB=DC

在△ADB和△ADC中，AD=AD，AB=AC，DB=DC,
所以△ADB和△ADC为全等三角形，则∠DAB=∠DAC

所以AD平分∠BAC

Answer 4

连AD，因为AB=AC所以角ABC=角ACB，同理可得角DBC=角DCB，所以角ABD=角ACD(两式相减)，同时由角DBC=角DCB,角ABC=角ACB可得AB=AC,DB=DC，所以三角形ABD全等三角形ACD(边角边)，所以角BAD=角CAD，证毕。

Answer 5

三角形全等的判定定理有：

边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS），那么在实际中如何运用这些定理来解决问题呢？其基本思路如下：

（1）首先观察待证的线段（角），存在于哪两个可能全等的三角形之中。

（2）根据题目中已有的条件，对照全等判定的四条定理，分析采用哪条定理易证这两个三角形全等，看还缺什么条件。

（3）设法证出所缺条件，此时应注意所缺条件可能存在于另外一对易证的全等三角形中。

例如本题中利用了判定定理三边对应相等的两个三角形全等得到△ACD≌△ABD。

这可以用辅导望解答呀，不仅有提示还有反思，你可以在百度上看看！