Question

直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值

Answer 1

真假 这都不知道
园方程化简为：X^2+(Y-5/2)^2=(5/2)^2 可知园半径为5/2,圆心为（0，5/2），所以园过O点，
由OA垂直于OB得到，AB是直径 所以过原点（0，5/2）。坐标带进直线方程即可
简单吧

Answer 2

第一步：先联立直线和圆的方程，消去X或Y然后得到一个有m的方程
第二步： 设A（X1，Y1）， B（X2，Y2） 根据OA垂直于OB 得YI/XI * Y2/X2=-1 得到XI*X2+Y1*Y2=0
第三步:根据韦达定理从第一步得到的m方程中求得 X1*X2 ，X1+X2的值，然后可以用X表示Y的值（根据直线方程X和Y的关系）
最后一步：把第三步得到的XI*X2以及求出的Y1*Y2得到的值带到“XI*X2+Y1*Y2=0”解得m 验证：把m的值带入第一步得到的那个有m的方程中验证，看是否有实根，如果有，m的值符合

Answer 3

圆的方程：x^2+(y-5/2)^2=(5/2)^2
因为直线于两点A、B且OA⊥OB
所以直线过圆心，（0，5/2）代入直线方程
得m=-10