Question

数学题，急急急急！！！！！请写过程！！！谢谢！！！

1、若X1,x2是方程 x2+ax+8=0的两相异实根，则有（ ）
A.|x1|>2,|x2|>2 B.|x1|>3,|x2|>3 C.|x1-x2|≤4√2 D.|x1|+|x2|>4√2

2、当x>1时，则y=x+1/x+16x/ x2+1的最小值是多少
3、已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值是多少
4、设a、b∈R+,a+2b=3,则1/a+1/b的最小值是 多少
5.不等式组y≥x-1, y≤-3|x|+1的区域面积是多少?
6.设x,y满足x+4y=40,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值是多少?
7.设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是多少?

请写过程！！！非常非常非常感谢......

Answer 1

1.x1*x2=4
所以ABD不对，选C

2.y=x+1/x+16/x+1=x+17/x+1>=2√17+1

3.(x+y)(1/x+a/y)≥9
1+ax/y+y/x+a>=9
因为(x+y)(1/x+a/y)≥9恒成立
所以(x+y)(1/x+a/y)的最小值>=9
1+ax/y+y/x+a>=1+a+2√a>=9
所以4<=a<=16

4.因为a+2b=3
所以2ab<=3^2/4=9/4
ab<=9/8
1/a+1/b>=2√(1/ab)=2√(8/9)=(4√2)/3

5.画y=x-1, y=-3|x|+1
区域为中间的三角形
交点（0，1）（1/2,-1/2）（-1,-2）
s=1/2*2*(1/2+1)=3/2

6.因为x+4y=40
所以4xy<=40^2/4=400
xy<=100
lgx+lgy=lg(xy)<=2

7.x2+2xy-1=(x+y)^2-y^2-1=0
x+y=√(y^2+1)>=1
(第七题不一定对~~)