Question

等比数列

在等比数列{an}中，a9+a10=a(a不等于0），a19+a20=b,则a99+a100等于？？

（过程）

Answer 1

结论：从等比数列中取出若干项的和组成的数列，仍是等比数列。
a9+a10看做第一项，a19+a20看做第二项，则a99+a100就是第10项。
其公比为b/a。
∴a99+a100=a(b/a)^9=b^9/a^8.

Answer 2

a9+a10=a
a19+a20=b
a19+a20=q^10(a9+a10)=b q^10=b/a
a99+a100=q^90(a9+a10)=(b/a)^9*a=b^9/a^8

Answer 3

a9+a10=a，a1*q^8(1+q)=a
a19+a20=b,a1*q^18(1+q)=b q^10=b/a

a99+a100=a1*q^98(1+q)=a1*q^8(1+q)*q^90=a*q^90=a*(b/a)^9=b^9/a^8