Question

急~~~~~~~高一一道对数函数题。

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)，其中a>0且a不等于1.
求使f(x)-g(x)>0成立的X集合。
写下简要过程，谢谢

Answer 1

f(x)-g(x)=loga[(1+x)/(1-x)]＞0

∴当0＜a＜1时，∴0＜(1+x)/(1-x)＜1，
∴-1＜x＜0.

当a＞1时，(1+x)/(1-x)＞1，解得0＜x＜1.

综上，-1＜x＜1且x≠0

Answer 2

f(x)-g(x)=loga(x+1)/(1-x)

要loga(x+1)/(1-x)>0

因为a>0

所以要讨论

0<a<1的时候 要求0<(x+1)/(1-x)<1

a>1的时候 要求(x+1)/(1-x)>1

这个不等式就自己解吧。

Answer 3

1+x>0,1-x>0
所以-1<x<1
1,当a>1时
f(x)-g(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
所以只要(x+1)/(x-1)>1,解得0<x<1
所以0<x<1
2当0<a<1时
f(x)-g(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
所以只要(x+1)/(x-1)<1,解得-1<x<0，
所以综上-1<x<1且x不等于0