Question

已知 向量i j分别是x,y轴上的单位向量 且向量a=5i-12j b=4i+3j 则向量a b 夹角的余弦值是

Answer 1

cos в＝a*b/a的模长*b的模长
a的模长＝根号下5的平方*12的平方
=13
b的模长=根号下3的平方*4的平方
=5
a*b=(5i-12j)*(4i+3j)
=20-36
=-16
cos в＝-16/13*5=-16/65

Answer 2

cosB=向量a×向量b÷向量a的模长×向量b的模长

a的模长=根号下5的平方+12的平方=13

b的模长=根号下3的平方+4的平方=5

向量a×向量b=（向量5×i-向量12×j）×（向量4×i+向量3×j）
=20-36
=-16

cosB=-16÷13×5=-16分之65