Question

高中等比数列问题

等比数列{an}中,a3=-12,前3项和S3=-q,求公比q.
请写出详细过程.方法越多越好.谢谢

Answer 1

法一：等比数列
S3=[a1*(1-q^3)]/运颤q=[a3*(1-q^3)]/(q^3)
所以带入a3、S3可得答案。
法二旁冲败：等比数判粗列
ai*q^2=a2*q=a3
解得a1,a2,a3.带入S3可解。
法三：等比数列
S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2
可解a1而a3=a1*q^2,带入可得q。

Answer 2

1 a3=a1*q^2=-12
a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=-q
-12/q^2(1+q+q^2)=-q
12(1+q+q^2)=q^3
q^3-12q^2-12q-12=0
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Answer 3

a2=-12/q
a1=-12/q^2
a1+a2+a3=-q

就想到这个