Question

高一数学直线与方程的题目

三直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3构成三角形，则a 的范围是？

三直线x-2y+1=0，x+3y-1=0和ax+2y-3=0 共有两个不同的交点，则a=？

Answer 1

1.不能有平行
若a=1,则x+ay=3和x+y=2平行
若a=-1,则x+ay=3和x-y=0平行

不能三线共点
前两个交点是(1,1)
代入，1+a=3,a=2

所以a≠-1且a≠1且a≠2

2.因为三条直线只有两个不同的交点，所以可以推论其中两条是平行线，因为第一条和第二条不是平行线，所以：
1.当第一条与第三条是平行线时，a=-1；
2.当第二条与第三条是平行线时，a=2/3