Question

已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4，求实数a的值

RT，过程详细点
做出来了= =记起来怎么做了..谢谢了。2楼的少个答案，谢谢1楼的鼓励，不3楼写了那么多，分给他吧~

Answer 1

f'(x)=2x+2a 令f'=0 则x=-a 为对称轴
当-a大于2时 最大值为f(-1)=2-2a=4 a=-1 矛盾 舍去
当-a小于-1时 最大值为f(2)=5+4a=4 a=-1/4 矛盾
当-a在两者之间时 要看-a离谁远 水远 谁大 就是说当-a小于1/2时 f（2）大
满足 a=-1/4
当-a大于1/2时 f(-1)大 也满足

Answer 2

对称轴x=-a.
1)a<1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2),
此时4a+5=4得a=-1/4；
2)a>1/2时，f(x)在[-1,2]上最大值为f(-1),
此时-2a=4得a=-2,要舍去。
3)a=1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2)=f(-1)=4无解。
综上,a=-1/4

Answer 3

讨论下 对称轴分类就好了 不要什么问题都来问自己做做吧 你可以做出来的 不信你试试