Question

一道很难高一物理题 关于自由落体运动

甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动。甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：
设两质点相遇前，他们之间的距离为Δs=1／2at²+s－vt,当t=v／a时，两质点间距离Δs有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出他们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并做出正确分析。

Answer 1

标题是自由落体．．．．

Δs=1／2at²+s－vt 简化成1元2次方程求极值．

y＝ax^2+bx+c

Δ=b^2-4ac＜0的 t=v/a时达到最小距离
Δ＝0的，最小值为零
Δ＞0的，可以2次达到零距离．

Answer 2

正确；△s=1/2at^2+s-v0t
=1/2a(t-v0/a)^2+s-v0^2/(2a)
当且仅当t-v0/a=0时△s得最小值△s=s-v0^2/(2a)

Answer 3

对的 把t带进去就好了

Answer 4

肯定不对了。他这样这个距离还会是负值呢，没考虑可能的相遇问题，这个题需要讨论的。

Answer 5

不对。这个问题应该分两种情况讨论，一、乙追不上或刚好能追上甲，这种情况就用题中的方法分析就行了。二、这种情况乙能追上并且超过甲，然后甲在追上并且超过乙，此后两质点间的距离越来越大。他俩之间的最短距离等于零，并且会相遇两次，还是那个式子。

Answer 6

五楼的很正确。就是简单的三种情况。