Question

一道数学题

一辆小轿车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶了200千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，那么若车速是每小时45千米，几小时可到达？
用小学的方法

Answer 1

如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，——可知现在时间为1/20%=5（h），原定时间为5+1=6（h)
如果以原速行驶了200千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，可知：提速的时间为40/25%=160（分钟）160+40=200（分钟）=2+1/3（小时）6-2-1/3=8/3（h）——行200km时间，200/（8/3）=75（km）——行驶速度
75*6=450（km）——全程
450/45=10(h)
10小时可到达

Answer 2

设初始车速为x，总路程为S,原始时间为t，t=S/x；40分钟=2/3小时，
那么S/1.2x=t-1；可以解出6t-6=5t，t=6；
将原始式子t=S/x；t=6；与下式合并计算，
（s-200）/1.25x=t-2/3；得到90s=18000-64s
s=9000/13；
那么若车速是每小时45千米，用s除以速度，得到200/13小时可以到达

Answer 3

解：设小轿车的原速度是 X km/h,原定时间是Y小时，由题意可得出，
1. XY=X（1+20%）（Y-1）
2. XY=200+X（1+25%）（Y-2/3）
解得 ：y=6 X=75

所以轿车以45千米每小时的速度需要的时间为：
6*75/45=10(小时)

Answer 4

设路程s千米，速度v千米/小时，
s/v-s/(1.2v)=1,………………………………1
s/v-(200/v+(s-2)/(1.25v))=2/3,……………………2
v=75,在带入1式，解得s=450,
因此450/45=10 小时

40分钟=2/3小时

Answer 5

设原车速为x，路程为y
y/x-y/1.2x=1 (1)
(y-200)/1.25x+200/x-y/x=-40/60 （2）
由（1）得y=6x
代入（2）得x=75,y=450
所以10小时

Answer 6

用小学的方法啊，其实我忘了小学学到什么程度
分析：甲乙全程提高20&提前1小时，则由S=V*T=1.2*V*（T-1)得到不等式
T=1.2*（T-1）===》T=6小时 所以原时间用了6小时

所以 200千米占全长的百分数为 V*t1+1.25V*t2=V*T
t1+t2=6-2/3且t1+1.25t2=6==>t2=8/3
得到t1=8/3
V=200/(8/3)=75千米/小时
T=75*6/45=10小时
所以是10小时到达