Question

对数型函数的定义域和值域都为R的时候等价于什么？为什么？

看的书上说定义域为R等价于等式大于0恒成立
为什么这么说？

值域为R的时候怎么入手？

Answer 1

1、对数函数的定义域一定要大于0。
2、再说了若要大于0恒成立也要看函数的单调性啊！
若底数（a）大于0小于1为递减，要大于0则X属于0到1；若底数大于1为递 增，要大于0则X要大于1。
3、值域为R时等价于函数的定义域为X大于0。
4、切记对数函数的定义域非常重要，有时这个小的条件在大题中至关重要。当然不光是这个函数，数学题永远要注意细节（定义域就是比较突出的），正所谓细节决定成败。你应该是预习吧，加油啊。预习很重要，即使你现在看不太懂但要坚持，它的用处你以后会清楚的！！我可是师姐欧。不要嫌我罗嗦昂！！！

Answer 2

你说的是类似loga（f(x))的形式的对数式子吧（这里f(x)表示一个关于x的式子）。我们知道对于logaX来说定义域为（0，正无穷）值域为（负无穷，正无穷）。如果loga（f(x))的定义域和值域都为R，那么必然要求f(x)>0 （x属于R）。
值域为R的时候，那必然要求f(x)>0 （x属于R）成立，且f(x)可以取到（0，正无穷）的任何一个值，否则值域一定不可能取整个实数域。

Answer 3

据我所知，对数的定义域好像不能为负数和0吧！
值域为r的时候定义域为大于0