Question

已知关于x的不等式x^2-ax+a>0的解集为实数集R,则a的取值范围是_

详细过程写下来

Answer 1

根据题意可以理解为对于任何a的值，不等式恒成立
考虑到函数的图像，即与x轴没有交点，要恒在x轴上方，换言之，就是方程x^2-ax+a=0无解
那△=a^2-4a<0
a(a-4)<0
0<a<4
这就是a的范围

Answer 2

f(x)=x^2-ax+a为开口向上抛物线
△=a^2-4a<0时f（x）恒大于0
所以0<a<4

Answer 3

左侧所对应函数开口向上，对称轴为x=2/a
y的最小值为a^2/4

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a^2+a>0
解得0<a<4/3
望采纳