一道初三的题目、、关于二次根式哒。。。。
已知x=1/（2-根号5）【画外音：左边这个分数看得懂吧？就是（2-根号5）分之1的意思。。。】，求x³+3x²-5x+1的值。不要直接带进去、太麻烦...
已知x=1/（2-根号5）【画外音：左边这个分数看得懂吧？就是（2-根号5）分之1的意思。。。】，求x³+3x²-5x+1的值。
不要直接带进去、太麻烦叻~~~~有没有简便一点的方法？要有具体过程的哇。。。。谢谢叻。。。 展开
不要直接带进去、太麻烦叻~~~~有没有简便一点的方法？要有具体过程的哇。。。。谢谢叻。。。 展开
1个回答
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有是有。。只是需要一些别的知识，你看下能看懂不？
首先x=1/(2-√5)=-2-√5
然后我们取他的共轭根x'=-2+√5
于是可以知道x是x²+4x-1=0的根（通过根与系数的关系得到）
然后x³+3x²-5x+1=(x-1)(x²+4x-1),因为x²+4x-1=0，所以原式就等于0了
首先x=1/(2-√5)=-2-√5
然后我们取他的共轭根x'=-2+√5
于是可以知道x是x²+4x-1=0的根（通过根与系数的关系得到）
然后x³+3x²-5x+1=(x-1)(x²+4x-1),因为x²+4x-1=0，所以原式就等于0了
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