Question

初二数学分式练习题

1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/9*11=?
求过程

Answer 1

每个单独的加式可以看成是 1/[N*(N+2）]
可以拆开为1/2[1/N-1/（N+2）]
所以上式可以写为：1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/8-1/10+1/9-1/11）
可以看到后面从1/3开始被减去的都可以消掉，直到1/10，所以为：
1/2（1+1/2-1/10-1/11）=36/55

Answer 2

把1看做n,1/1*3视为1/n-1/n=2
则1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/9*11
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/8-1/101/9-1/11)
=1/2(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55

Answer 3

1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/9*11
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/8-1/101/9-1/11)
=1/2(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55

Answer 4

236171/13860