Question

cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=?

要详细过程

Answer 1

有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
又将题目所给式子左右平方，在两个式子左右对应相加为：
cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=13/36
由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1
可得 1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny=13/36
2cosxcsoy-2sinxsin=59/36
cosxcosy-sinxsiny=59/72

Answer 2

cos(x+y)=Cos(x)*Cos(y)-Sin(x)*Sin(y)
(cosx+cosy)平方sinx-siny=1/3平方，相加 得-7/6