Question

已知a、b均为锐角,且cos(a+b）=sin（a-b），则tana=？

已知a、b均为锐角,且cos(a+b）=sin（a-b），则tana=？

别复制，别用雪剑的那个方法!
详细过程谢谢

Answer 1

什耐兄么是雪剑的那昌液袭个方法？

cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosacosb+cosasinb=sinasinb+sinacosb
cosa(sinb+cosb)=sina(sinb+cosb)
因为a、b均为锐角
所以sinb+cosb不等于埋庆0
所以约分
sina=cosa
所以tana=sina/cosa=1

Answer 2

因为cos(a+b）=sin（历贺念橘a-b）
所以(a+b)+(a-b)=90°
所以肢高派a=45°
所以tana=tan45°=1

Answer 3

cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-sinBcosA
都除谨正cosA
cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
cosB+sinB=tanAsinB+tanAcosB
=tanA（cosB+sinB）
所信晌镇以滑粗tanA=1

Answer 4

cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosa(sinb+cosb)=sina(sinb+cosb)
因为b是锐角，所以sinb+cosb不腔空等伍拦瞎衡段于0
cosa=sina
tana=1

Answer 5

cos(a+b）=sin（渣游磨如斗a-b）
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
已知磨悄a、b均为锐角,所以cosb+sinb>0
cosa=sina
tana=1

Answer 6

cos（培笑哪a+b）=sin（a-b），配码
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosb(cosa-sina)=sinb(sina-cosa)
tanb=-1或升枯cosa=sina
tana=1
因为均为锐角。不可能tanb=-1则A=45°