Question

解四道函数题（要每步的详细过程）

一.下列函数中，在区间（0，2）上递增的是（ ）
A.y=1/x B.y=-x C.y=|x-1| D.y=x²+2x+1
二.设函数f（x）是减函数，且f（x）＞0，下列函数中为增函数的是（ ）
A.y=-（1/f（x） B.y=2∧f（x） C.y=㏒（1/2）f（x） D.y=[f（x）]²
三.已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是减函数，如果（x1）＜0，（x2）＞0且|x1|＜|x2|，则有（ ）
A.f（-x1）+f（-x2）＞0 B.f（x1）+f（x2）＜0 C.f（-x1）-f（-x2）＞0
D.f（x1）-f（x2）＜0
四.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f（1/3）=0，则不等式f（㏒（1/8）x）＞0的解集为？

Answer 1

第一题 D
A B 都是减函数， C 在（0，1）是减函数
第二题C
减函数与减函数复合 是增函数， ㏒（1/2）X 是减函数 ，与 f（x） 复合就是增函数了

第三题C
-x1<x2 f(x1)=f(-x1)
且f（x）在（0，+∞）上是减函数
f(-x1)> f(x2)
f(x1)-f(x2)>0
f(-x1)-f(-x2)>0

第四题 偶函数 [0，+∞）上为增函数，f（1/3）=0
所以 （-∞，0] 上 减函数， f（-1/3）=0
f（㏒（1/8）x）＞0的解集为？
㏒（1/8）x > 1/3 或者㏒（1/8）x<-1/3
1/3 =㏒（1/8）1/2 -1/3=㏒（1/8）2
∴ x∈（0，1/2）∪(2,+∞)