Question

初一题目如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,已知∠A=a,试探

初一题目：如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,已知∠A=a,试探∠BOC与a之间的关系。
要证明过程

Answer 1

解：
∠BOC与α的关系是：
∠BOC＝90°＋α/2
证明如下：
因为BD平分∠ABC，
所以∠OBC＝∠ABC/2
同理∠OCB＝∠ACB/2
因为∠OBC＋∠OCB＋∠BOC＝180°
所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB
＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2
又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°
所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
所以∠BOC＝180°－(180°－∠A)/2
＝90°＋∠A/2
即：∠BOC＝90°＋α/2

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Answer 2

∠BOC=90+a/2
设角ABO=OBC=X
角AC0=OCB=Y
则∠BOC=180-2(X+Y)
a=180-(X+Y)
整理后得∠BOC=90+a/2

Answer 3

2∠BOC=π+α

Answer 4

等于

Answer 5

等于