Question

急啊！一道高二数学题，在线等！！

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c，f(0)=-2，x。>2，且f(x。)=f(-1)=0
（1）求证：0<a<1
（2）求证：-4<f(1)<-2
（3）若的解集为{x│x≥1}，求函数f(x)的解析式。
为什么x=-b/2a>3/2？

Answer 1

（1）由f(0)=-2 可知c=-2
由f(-1)=0 可知a-b-2=0 b=a-2
由于f(-1)=0 f(0)=-2 x0>2且f(x0)=0 画图可知（你自己画吧~~~）只有一种情况a>0
所以 f(2)<0
所以 4a+2b-2<0 将b=a-2 带入 可得0<a<1

(2)f(1)=a+a-2-2=2a-4 由于0<a<1 0<2a<4
所以-4<f(1)<-2

（3）若什么的解集呢？？貌似你没说全阿~~~

Answer 2

1.∵ f(0)=-2 f(-1)=0 ∴ c=-2 a-b=2 即 b=a-2
∵f(x)=0 有两根 x。>2∴x。-1=-b/a=（2-a）/a>1 解得0<a<1
2.f(1)=a+b-2=2a-4 ∵0<a<1 ∴-4<2a-4<-2 -4<f(1)<-2

Answer 3

（1）f(0)=c=-2;f(-1)=a-b-2=0,所以a-b=2,b=a-2; 对称轴x=-b/2a>3/2(因为x.>2,且f(x.)=f(-1)=0), 则a-2/a<-3,1/a>2,0<a<1/2,则0<a<1
(2)f(1)=a+b-2=2a-4,因为0<a<1所以-4<2a-4<-2，即-4<f(1)<-2