Question

椭圆的几何性质

已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25<=1，求y-3x的最大最小值。
法一：设b=y-3x，与原方程联立，得关于x的二次方程，关于b的判别式等于0即可求得，最大最小分别是正负13
法二：设参，x=acosA，y=bsinA，代入求得最大最小为正负根号241.
两种答案不一样，出了什么问题，请各位达人解答下，特别是法二希望尽量详尽，在此奉上30分，可以追加。

Answer 1

x²/16+y²/25=1，则可设x/4=sinθ、y/5=cosθ，得x=4sinθ、y=5cosθ

y-3x=5cosθ-12sinθ
=-(12sinθ-5cosθ)
=-√(12²+5²)•[12sinθ/√(12²+5²)-5cosθ/√(12²+5²)]
=-13•(12sinθ/13-5cosθ/13)
=-13sin(θ+φ)，其中tanφ=-5/12

-13sin(θ+φ)即y-3x的最大值为13、最小值为-13

与第一个一样啊.

Answer 2

Answer 3