Question

六年级奥数题解答

小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换后得到的数就是小明爸爸的年龄，他俩年龄之差是小明年龄的4倍，求小明年龄？

要算式及答案

Answer 1

小明爷爷的年龄是一个两位数，设此两位数的十位数字为A，个位数字为B，则他爷爷的年龄是：10A+B.
将此两位数的数字交换得到小明爸爸的年龄，则他爸爸的年龄是：10B+A.
他俩年龄之差是小明年龄的4倍，设小明年年龄为X，则有4X=9（A-B）。
这样，小明爷爷与爸爸的年龄之差应该是4和9的倍数，而且A-B是两个数字之差，因此这个倍数只能是36或72.要是72的话，则算得小明爸爸19岁，小明18岁，不合逻辑，那就只能是36了，这样小明是9岁。

Answer 2

小明9岁
假设爷爷年龄十位数字是x，个位是y，则爷爷年龄10x+y岁
那么爸爸年龄十位数字是y，个位是x，则爸爸年龄10y+x岁
年龄差就是(10x+y)-(10y+x)=9(x-y)，这个数是4的倍数，因此(x-y)是4的倍数。而由于x在1到9之间，x-y<x，x-y也就在1到9之间，因此(x-y)只能为4或者8。
由于爸爸年龄不可能十位数字是0，因此y不是0，那么
(x-y)如果等于8，只能是x=9，y=1，也就是爷爷91岁，爸爸19岁，小明18岁，这不可能。所以(x-y)只能为4。
所以，9(x-y)=36,是4倍小明的年龄，因此小明9岁。

Answer 3

这题好像有很多答案,设爷爷的年龄为XY岁(X为十位数,Y为个位数)
则爸爸的年龄为YX岁
爷爷的岁数可以表示为10X+Y
爸爸的岁数可以表示为10Y+X
爷爷的岁数和爸爸的岁数之差为9X-9Y
提取得9(X-Y),9不能被4整除,所以X-Y一定要被4整除
所以可能是X=5 Y=1 X=6 Y=2 X=7 Y=3 X=8 Y=4 X=9 Y=5
请采纳

Answer 4

设爷爷为10X+Y,父亲为10Y+X,10X+Y-10Y-X=4A
且X>Y不然父亲就比爷爷大了，
由第一个得到X-Y=4/9 A而我们知道X Y A都是整数，所以A不能为0，肯定为9不然X-Y就无法为整数了，所以A=9小明9岁。