Question

五年级奥数题

六位数5ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？
请写出计算过程和这样的六位数。

Answer 1

六位数5ABABA是6的倍数，既被2和3整除，那么A必定是偶数。
当A=0，B可以是2、5、8；
当A=2，B可以是2、5、8；
当A=4，B可以是2、5、8；
当A=6，B可以是2、5、8；
当A=8，B可以是2、5、8；

如果AB可以相同，则共有15个这样的六位数。
如果AB不许相同，则共有15-2=13个。
请你自己组合这些六位数吧。。。

Answer 2

首先，应为它是6的倍数，所以它也是2和3的倍数，所以A一定是偶数，且
5+3A+2B=3K,K是自然数。
因为A是偶数，可以一个一个代入
A=0：
5+2B=3K，得B=2、5、8。
A=2：
5+6+2B=3K，得B=2、5、8。
同理继续讨论A=4、6、8的情况，最后得15个答案502020 505050 508080 522222 525252 528282 542424 545454 548484 562626 565656 568686 582828 585858 588888

Answer 3

最后得15个答案502020 505050 508080 522222 525252 528282 542424 545454 548484 562626 565656 568686 582828 585858 588888