Question

若6+根号5于6—根号5的小数部分分别为A,B，求A平方+3AB+B平方

要方法和答案 过程要清楚

Answer 1

求小数部分减去其整数位2<√5<3
8＜6+√5＜9 ，3＜6－√5＜4
所以A=6+√5-8=√5-2，
B=6－√5-3=3-√5
A^2+3AB+B^2=(A+B)^2+AB
=1+(√5-2)(3-√5)
=-10+5√5

Answer 2

由题意，A=√5-2，B=3-√5，A^2+3AB+B^2=(A+B)^2+AB=1+(√5-2)(3-√5)=-10+5√5

Answer 3

求小数部分减去其整数位2<√5<3
8＜6+√5＜9
，3＜6－√5＜4
所以A=6+√5-8=√5-2，
B=6－√5-3=3-√5
A^2+3AB+B^2=(A+B)^2+AB
=1+(√5-2)(3-√5)
=-10+5√5