Question

变加速直线运动的所有公式

不要答非所问，扯一大堆，如果很全的话我还会加分，谢谢各位了
如果分情况的话，加速度随时间均匀变化的情况帮忙分析一下

Answer 1

设r为加加速度，有：（[]中为下标）

a[t]=a[0]+rt

v[t]=v[0]+a[0]t+1/2*rt^2

s=v[0]t+1/2*a[0]t^2+1/6*rt^3

a[t]^2-a[0]^2=2r(v[t]-v[0])

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不等，这种运动就叫做变速直线运动。

简而言之，物体运动速度改变的直线运动称为变速直线运动。

扩展资料

物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

（1）所受合外力不为零，且保持不变；

（2）合外力与初速度在同一直线上。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。

参考资料来源：百度百科-变速直线运动

Answer 2

1、速度公式

形式：v平均=x/t（对于所有变速直线运动）

v=v0+at（仅对于匀变速直线运动）

2、位移公式

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

x=x0+v0t+1/2at2

推导：对v-t函数进行不定积分，有

考虑到t=0时，x=x0，所以C=x0，x=x0+v0t+1/2at2

在直线运动中s=x-x0，所以也可写为s=v0t+1/2at2

3、速度-位移公式

由速度公式和位移公式可推出： V^2-V0^2=2ax，即匀变速直线运动的速度位移公式。

扩展资料

“变加速运动”是相对于“匀变速运动”而言的。 我们把加速度（或合外力）恒定的运动称为“匀变速运动”，把加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动称为“变加速运动”。

其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。

参考资料来源：百度百科-变速直线运动 

Answer 3

路程是速度在时间上的积分，速度是加速度在时间上的积分

设r为加加速度（你明白是什么吧），有：（[]中为下标）

a[t]=a[0]+rt

v[t]=v[0]+a[0]t+1/2*rt^2

s=v[0]t+1/2*a[0]t^2+1/6*rt^3

a[t]^2-a[0]^2=2r(v[t]-v[0])

Answer 4

末速度与时间关系：Vt＝Vo+at

位移与时间关系：x=Vot+at^2/2

速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as

平均速度V＝s/t；

中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；

中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；

公式推论Δs＝aT ^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。

扩展资料：

常看到的直线运动，往往不是匀速直线运动。飞机起飞的时候，运动越来越快，在相等的时间里位移不相等。火车进站的时候，运动越来越慢，在相等的时间里位移也不相等。

变速直线运动的x - t图象不是直线，而是曲线。变速直线运动比较复杂，在粗略研究其运动情况时，仍可用速度公式求它的速度，这个速度称为平均速度。

Answer 5

一、质点的运动（1）--直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s

时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2) 自由落体

1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3) 竖直上抛

1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）

3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,

位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。