问问 在XOY平面内的直线X+Y=1上求一点M,使点M到点N(6,5,1)的距离最小。

在XOY平面内的直线X+Y=1上求一点M,使点M到点N(6,5,1)的距离最小。... 在XOY平面内的直线X+Y=1上求一点M,使点M到点N(6,5,1)的距离最小。 展开
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HeroicRichard
2009-08-07
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首先,我不太明白,你这是一个平面系还是一个XYZ的立体系。要不然,N点怎么三个指数呢?
如果真要在X+Y=1的直线上来求点M,只好列好方程式,在用函数最值方法来求了。具体如下:
设点M为(X,Y,0)
则有:Y=1-X
那么:[MN]=[(X-6)*(X-6) + (Y-5)*(Y-5) + (0-1)*(0-1)]的平方根(请恕我这里无法输入数学符号)
然后用等式 Y=1-X 带入,消掉Y变量,在用函数最值来求。
后面操作你自己来完成吧。
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