Question

奥数题.各位哥哥姐姐们来帮我看看吧!!!`````````

1.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中，结果做对第一题的有38人，做对第二题的有41人，做对第三题的有27人，同时做对第一、二题的有32人，做对一、三题的有21人，作对二、三题的有20人，全对的有17人，没有全错的。全班共有多少人？

2.甲容器中有纯酒精340克，乙容器中有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，是酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中的纯酒精含量为70%，乙容器中纯酒精含量为20%，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少千克？

3.新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶数量的二分之一，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克12元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下三分之一时，共盈利440元，那么，运到的一级茶有多少千克？

4.在一个正方体的前后以及左右两队侧面的中心各打通一个长方形的洞，并在上下面的中心打通－个圆柱形的洞.已知正方体边长为10厘米,前后以及左右两对侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上下面的洞口是直径为4厘米的圆,求这个立方体图形的体积.(π取3.14)

Answer 1

用方程都不难，提供一下算术解法。。。
1.
(38+41+27)-(32+21+20)+17=50人
2.
第一次，从甲倒入乙以后，乙的重量:
400/(1-20%)=500克
从甲倒出了500-500=100克
甲中还有340-100=240克纯酒精，
稀释成70%，需要加水240/70%-240=720/7克
乙中，每克溶液含20%=1/5克纯酒精，含水1-1/5=4/5克
每克乙的溶液变成含酒精70%的溶液，需要水20%/70%=2/7克
多出4/5-2/7=18/35克
所以需要从乙倒入甲:(720/7)/(18/35)=200克
3.
一级茶占总重量的1/（1+1/2）=2/3
二级茶占中重量的1-2/3=1/3
一级茶每千克盈利24×12.5%=3元
二级茶每千克盈利12×12.5%=1.5元
全部卖出后，
一级茶盈利占总盈利的（2/3*3)/(2/3*3+1/3*1.5)=4/5
二级茶盈利占总盈利的1-4/5=1/5
现在卖出全部的二级茶和一级茶的1-1/3=2/3，
盈利占总盈利的1/5+4/5*2/3=11/15
所以所进茶叶的总盈利为440/（11/15）=600元
一级茶的总盈利为600×4/5=480元
一级茶运到：480/3=160千克

4.
原正方体的体积：10×10×10=1000立方厘米
打掉的两个长方体洞，每个体积：
4×4×10=160立方厘米
圆形洞的体积：
3.14×（4/2)*(4/2)*10=125.6立方厘米
剩余体积:
1000-160*2-125.6+(3.14*2*2+4*4)*4=668.64立方厘米

Answer 2

看到了，共4题
1题缺少条件。

Answer 3

这么多题,没分

Answer 4

第一道：50
二：144

Answer 5

1.38+41+27-32-21-20+17=50 画个图一目了然
2.第二次乙溶液倒出混合液不能改变浓度，所以第一次从甲倒入乙的纯酒精海量是400*20%=80 g，这样甲剩余260 g纯酒精，假设倒入混合液x g，则(260+x*20%)/(260+x)=70%，得到x=156 g=0.156 kg
3.假设运进一级茶x kg,则二级茶为0.5x kg, 根据条件列方程，12.5%*(0.5x*12+2/3*x*24)=440 解得x=160 kg
4.10~3-2*10*4*4+4~3-3.14*2~2*10+4~3=682.4 cm~3 其中10~3表示10的立方。