Question

一道小学的数学题，求大家帮忙解决

一项工程，甲队单独要60天完成，乙队单独要20天完成。现在甲乙合做，中途休息了若干天后，结果比原计划多用了5天完工，甲的工作天数是乙的四分之三，求甲乙中途各休息了多少天（用算术方法解和方程式解）。。

求详细步骤知道答案。两个方法都要解出来

Answer 1

解：
甲每天能完成工程的1/60
乙每天能完成工程的1/20
两队合作一天能完成工程的：1/60 + 1/20 = 1/15
两队共同完成该工程需要15天
现在比原计划多用了5天，那就是20天完成工作
甲工作的天数是乙的3/4，而甲每天能完成的工程量是乙的1/3
由此可知甲完成的工程量是乙的（3/4）*（1/3）= 1/4
那么乙的工作量+甲的工作量=（1+1/4）乙的工作量=整个工程
也就是5/4个乙的工作量是整个工程的工作量
由此可知乙完成了这个工作量的4/5，甲完成了整个工作量的1/5
乙完成4/5工作量需 20*（4/5）=16天，，休息了 20-16=4天
甲完成1/5工作量需 60*（1/5）=12天，休息了 20-12=8天

方程式法：
甲每天能完成工程的1/60
乙每天能完成工程的1/20
两队合作一天能完成工程的：1/60 + 1/20 = 1/15
两队共同完成该工程需要15天
现在比原计划多用了5天，那就是20天完成工作
设甲休息了x天，乙休息了y天
（20-x）*（1/60）+（20-y）*（1/20）=1
（20-x）/（20-y）=3/4
解方程组
x=8
y=4

Answer 2

算术方法：
甲乙合做原计划需要1/(1/60+1/20)=15天,现在做了15+5=20天；
甲实际做的天数：1/(1/60+1/20*4/3)=12,乙实际做的天数12×4/3=16天，则甲中途休息了20－12＝8天，乙中途休息了20－16＝4天。

方程式解法：
甲乙合做原计划需要1/(1/60+1/20)=15天,现在做了15+5=20天；
设甲实际工作了x天，则乙做了4x/3天，则有方程x/60+4x/3*1/20=1;解得x＝12，即甲实际做了12天，乙实际做了12×4/3=16天，则甲中途休息了20－12＝8天，乙中途休息了20－16＝4天。

Answer 3

1、同时干需1/（60分之一加20分之一）=15天
2、甲的工作天数是乙的四分之三，即乙的工作天数是甲的三分之四，甲每干一天干六十分之一，乙干二十分之一再加二十分之一的三分之四即总共十五分之一。
3、合作需甲干1/（60分之一加15分之一）=12天，则乙干16天。
4、多用5天即20天完工，甲休息8天，乙休息4天。

Answer 4

1.甲乙合作原本需要15天，现在多用5天，所以总共用了20天，又因为甲的工作天数是乙的四分之三，所以甲工作天数除以60加上乙工作天数除以20要等于1，所以算出甲工作12天，乙工作16天。所以甲休息8天，乙休息4天。
2.设乙工作x天，列方程为：x/20+3x/4/60=1,算出x=16，所以乙工作16天，甲工作12天。
设甲乙合作须y天，则y/20+y/60=1，算出y=15，又多用5天，所以实际用20天
所以：甲休息8天，乙休息4天

Answer 5

正确理解

Answer 6

我找我妈去