Question

函数y=2x+√(x+2)的值域是? (详细过程)

Answer 1

令 √(x+2)=t 则t>=0 x+2=t^2 x=t^2-2
y=t^2-2+t 根据二次函数根的分布， 画出粗略的图像， 对称轴 t=-1/2
当t=-1/2时，y取最小值。而t>=0 所以y的最小值 是t=0时的 y=-2
所以 函数y=2x+√(x+2)的值域 是 -2到正无穷

Answer 2

有定义域吗？如果定义域为x>=-2，那么函数的值域为 [-4，正无穷），因为函数是增函数！在x=-2取最小值-4.

Answer 3

[-4，+∞]，因为√（X+2）的定义域是[-2，+∞]，而2X无限制，所以Y的值域由√（X+2）决定，所以当X为最小时，值达到最小-4，没有最大值

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