Question

当外界压强一定时,伯努利方程中等式中的速度能无限增大吗？

我们知道1cm能被分成无限份，当(1/2)*ρv^2无限大时，比外界压强远大时，根据伯努利方程，静压强岂不为负值。由此说明伯努利方程需要改良。哪有压强为负值的（意味着有吸力产生，像带电体能吸引小物体一样的力）。但是压强只能为0，只能是真空的压强最小为0，哪有负值压强。

Answer 1

你弄混了因果关系：压强是因，速度是果！这本质上就是牛顿第二定律——力决定加速度，加速度再决定速度。当然，流体的受力分析要从各个质元出发，比较复杂。总的来说，在压强大的地方，一般压强的梯度也大——作用在质元两侧的压力差较大，那里的加速度较大，但速度不大；相反，在压强小的地方，一般压强的梯度也小——作用在质元两侧的压力差较小，那里的加速度较小，但速度大。也就是说，压强越小的地方，流体质元的加速度越小，但速度越大。在压强为0的地方，压强的梯度也为0，加速度为0，流体在这里达到了可能的最大速度。

伯努利方程其实是告诉你：对于两侧有一定的压强差的有限的流体来说，其最大流速就是确定的，不可能任意大！

Answer 2

伯努利方程：p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C,式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度。 上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρ g z和动能(1/2)*ρv ^2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。在方程中，动能没有无限大，只有最大。1cm即使被分成无限，但是总和仍然是1cm，在理想状态下，质量和能量是永远守恒的。