求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+......+1/(2n-1)-1/2n=? n→∞

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boxingmannnn
2009-08-07 · TA获得超过3525个赞
知道小有建树答主
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当n=>∞时
S=ln2

1-1/2+1/3-1/4……+1/2n
=1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n)
=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
=1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n)
=1/(1+x)[从0积到1]=ln2

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/53462790.html?si=2

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