Question

一道数学题不会做，有请各位帮帮我

由于二次根号我不会打，我只好以“*”代替二次根号了。
已知：2[*x+*（y-1)+*(z-2)]＝x+y+z，球x,y,z的值。
这道题我想不会太难，但我就是不会做啊。
答案我知道：x＝1，y＝2，z＝3。
我请求过程，谢谢了。

Answer 1

解：
移项有：
x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0添1减1 如下：
(x-2√x+1)+(y-1-2√(y-1)+1)+(z-2-2√(z-2)+1)=0
有：(√x-1)^2+(√(y-1)-1)^2+(√(z-2)-1)^2=0
从而：√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1,
故x=1,y=2,z=3.

Answer 2

将左边全部移到右边，再配项，得：
(x-2√x+1) + [(y-1)+2√(y-1)+1] + [(z-2)+2√(z-2)+1] = 0
即 (√x - 1)² + [√(y-1) - 1]² + [√(z-2) - 1]² = 0
∴ √x - 1 = 0
√(y-1) - 1 = 0
√(z-2) - 1 = 0
∴x＝1，y＝2，z＝3

Answer 3

可以巧解2*x=x
2*(y-1)=y
2*(z-2)=z, 得出
x＝1，y＝2，z＝3